已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7＜2a6且a3，a7是方程x2-18x+65=0的兩根，數(shù)列{bn}的前項和Sn=1-bn。
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn，并證明。
解：（1）由a3+a7=2a5＜2a6得a5＜a6，
所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列
所以a3＜a7
由x2-18x+65=0解得a3=5，a7=13
公差，
所以an=a3+（n-3）d=2n-1（n∈N*）
由Sn=1-bn得，當n=1時，；
當n≥2時，bn=Sn-Sn-1，得
所以{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列，
所以。
（2）證明：由（1）得，
所以由錯位相減法得
因為
所以{Tn}是遞增數(shù)列，所以
故。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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