設(shè)直線y=2x-1交曲線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
（1）若|x1-x2|=
2
，則|AB|=
 
；
（2）|y1-y2|=
2
，則|AB|=
 
．
分析：（1）根據(jù)題意，可得KAB=
y1-y2
x1-x2
=2，即（y1-y2）=2（x1-x2），化簡可得|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
5
|x1-x2|，進(jìn)而可得答案，
（2）由（1）的關(guān)系，化簡可得|AB|=
5
5
|x1-x2|，計算可得答案．
解答：解：（1）KAB=
y1-y2
x1-x2
=2，即（y1-y2）=2（x1-x2），
|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
5
|x1-x2|=
5
×
2
=
10
，
（2）由（1）可得，（y1-y2）=2（x1-x2），
|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
5
5
|x1-x2|=
2
×
5
5
=
10
5
．
點評：本題考查兩點間的距離公式的運用，注意結(jié)合直線的斜率，進(jìn)行簡化計算、求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點C為曲線y=
2x
（x＞0）上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與y軸交于點E、B．
（1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以點C （t，
2
t
）（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標(biāo)原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值．
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小且時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y-
2
=k(x-3-
2
)的距離為
1
2
，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2tx-
4t
y=0(t∈R，t≠0)與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線y=2x-1交曲線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
（1）若，則|AB|=    ；
（2），則|AB|=    ．

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