Question

滿足函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)的區(qū)間是（ ）
A．，k∈Z
B．，k∈Z
C．，k∈Z
D．，k∈Z

Answer 1

【答案】分析：利用y=sinx的增區(qū)間為[2kπ-，2kπ+]，y=cosx的增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，求出[2kπ-，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]的結(jié)果即為所求．
解答：解：函數(shù)y=sinx的增區(qū)間為[2kπ-，2kπ+]，y=cosx的增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]=，
可得滿足函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)的區(qū)間是，
故選D．
點評：本題考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，得到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 是解題的關(guān)鍵．