若數(shù)列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)．
A．10B．100C．200D．400
B
由已知得＝d，即bn＋1－bn＝d，
∴{bn}為等差數(shù)列，由b1＋b2＋…＋b9＝90，得9b5＝90，b5＝10，b4＋b6＝20，又bn>0，所以b4·b6≤ 2＝100，當且僅當b4＝b6＝10時，等號成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn.求證：對任意n∈N*，都有Tn<2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
1
2　　3
4　 5　　6
7　 8　 9　 10
11　 12　13　 14　15
……
根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n≥3)行從左至右的第3個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是(　　)．
A．－21B．4 C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝－2 014，其前n項和為Sn，若＝2，則S2 014的值等于(　　)．
A．－2 011 B．－2 012C．－2 014D．－2 013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且對任意正整數(shù)n，點(an＋1，Sn)在直線3x＋2y－3＝0上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

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