不等式組
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示平面區(qū)域的面積為
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)二元一次不等式組作出平面區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域的形狀求出其面積即可．
解答： 解：∵
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2

∴
x-y+1≥0
x+y-1≥0
-2≤x≤2
或
x-y+1≤0
x+y-1≤0
-2≤x≤2

然后根據(jù)二元一次不等式組畫出區(qū)域圖，如右圖
根據(jù)圖象可知不等式組
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2

表示的平面區(qū)域?yàn)閮蓚�(gè)全等的三角形，
可以拼成邊長為4的正方形的一半，
所以面積為S=
1
2
×42=8
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及圖象面積的度量，解題的關(guān)鍵是作圖，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
p
=(x，m)，
q
=(x+a，1)，二次函數(shù)f(x)=
p
•
q
+1，關(guān)于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集為（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m為非零常數(shù)，設(shè)g(x)=
f(x)
x-1
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一條與y軸垂直的直線和函數(shù)Γ（x）=g（x）-x+lnx的圖象相切，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0滿足|x0-1|+x0＞3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值？并求出相應(yīng)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表
組別 分組 頻數(shù) 頻率
第1組 [50，60） 8 0.16
第2組 [60，70） a ▓
第3組 [70，80） 20 0.40
第4組 [80，90） ▓ 0.08
第5組 [90，100] 2 b
合計(jì) ▓ ▓
（1）寫出a，b，x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率；
（3）在（2）的條件下，設(shè)ξ表示所抽取的2名同學(xué)中來自第5組的人數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線mx+3y-4=0與圓（x+2）2+y2=5相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、
5
2
B、0或-
5
4
C、±
5
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下幾個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）最小值為4；
③若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S101
110
）共線；
④若a，b為正實(shí)數(shù)，代數(shù)式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10的值恒非負(fù)；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影是點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）
A、（0，2，3）
B、（1，0，3）
C、（1，2，0）
D、（1，0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列不等式
（1）a2+b2+5≥2（2a-b）（a，b∈R） 
（2）
b+c
a
+
c+a
b
+
a+b
c
≥6（a，b，c為正實(shí)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）≠0，f'（x）•g（x）＞f（x）•g'（x），f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．令an=
f(n)
g(n)
，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn超過100的最小自然數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集I=Z，集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+1，k∈Z}，則有（　　）
A、I=（CIA）∪B
B、I=（CIB）∪B
C、I=（CIA）∪（CIB）
D、I=A∪B

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同步練習(xí)冊答案