Question

25、將7個相同的小球任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空，共有多少種不同的方法？

Answer 1

分析：本題采用隔板法，將7個小球排成一排，插入3塊隔板，隔板將7個元素分成4部分，每一部分至少一個，因為小球都是相同的球，所以隔板法適合．

解答：解：由題意知本題采用隔板法，
將7個小球排成一排，插入3塊隔板，
隔板將7個元素分成4部分，每一部分至少一個，
∴共有分法C₆³=20（種）．

點評：本題考查排列組合的應用，是一個基礎題，解題時這是一種常用的方法，用一類這種問題都可以采用這種方法，這是多題一解的問題．之一舉一反三．