已知，且．

(1)求證：；

(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

 

【答案】

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，那么得到

（2））

【解析】

試題分析：解：證明（1），且，

 

故當(dāng)時(shí)等號(hào)成立6分

（2）， 且恒成立，

恒成立，

又

當(dāng)時(shí)等號(hào)成立

，故實(shí)數(shù)的最大值為 14分

考點(diǎn)：基本不等式

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式的證明，以及重要不等式的運(yùn)用，屬于難度題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省蕭山中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知，且，

(1)求實(shí)數(shù)k的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)文）(12分)

已知在數(shù)列{an}中，已知，且．

(1)求a2 ，a3

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，求和：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．已知，且．

(1)求sinx、cosx、tanx的值．

(2)求sin3x – cos3x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.

(1)求角A的大��；

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.

(1)求角A的大��；

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

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