Question

【題目】某商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種品牌的商品進(jìn)行為期100天的營(yíng)銷活動(dòng)，為調(diào)查者100天的日銷售情況，隨機(jī)抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若日銷量不低于50件，則稱當(dāng)日為“暢銷日”.

（1）現(xiàn)從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；

（2）用抽取的樣本估計(jì)這100天的銷售情況，請(qǐng)完成這兩種品牌100天銷量的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關(guān)．

附： （其中）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

	暢銷日天數(shù)	非暢銷日天數(shù)	合計(jì)
甲品牌
乙品牌
合計(jì)

Answer 1

【答案】(1) ;

(2)

	暢銷日天數(shù)	非暢銷日天數(shù)	合計(jì)
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合計(jì)	80	120	200

有的把握認(rèn)為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關(guān).

【解析】試題分析：（1）由樹狀圖求得：從中任取2天的所有結(jié)果共15個(gè)，其中兩天都是暢銷日的結(jié)果共3個(gè)，故兩天都是暢銷日的概率.

（2）由二聯(lián)表可得，故有的把握認(rèn)為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關(guān).

試題解析：（1）由題意知，甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中暢銷日有三天，分別記為， ， ，非暢銷日有三天，分別記為， ， .

從中任取2天的所有結(jié)果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個(gè).

根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

其中兩天都是暢銷日的結(jié)果有： ， ， 共3個(gè)，

所以兩天都是暢銷日的概率.

（2）

	暢銷日天數(shù)	非暢銷日天數(shù)	合計(jì)
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合計(jì)	80	120	200

，

所以有的把握認(rèn)為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關(guān).