設(shè)x，y，z是實(shí)數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數(shù)列，則
x
z
+
z
x
的值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義即可得出．
解答： 解：∵9x，12y，15z成等比數(shù)列，且
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數(shù)列，
∴（12y）2=9x•15z，
2
y
=
1
x
+
1
z
．
由
2
y
=
1
x
+
1
z
可得y=
2xz
x+z
，代入（12y）2=9x•15z，化為
x2+2xz+z2
xz
=
64
15
，
化為
x
z
+
z
x
=
34
15
．
故答案為：
34
15
．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示直線，α，β，γ表示不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若a⊥α且a⊥b，則b∥α
B、若γ⊥α且γ⊥β，則α∥β
C、若a∥α且a∥β，則α∥β
D、若γ∥α且γ∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
x-1
的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式32ax＜3a+x（a∈R）的解集為B，求使A∩B=A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊．已知b=4，c=2，∠A=60°，則a=
 
；∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x≤2
3x-2，x＞2
，則f（3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0 ， 
x≥1 ， 
x+y-7≤0 ， 
則z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次演講比賽中，6位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖1所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)xi（1≤i≤4），在如圖2所示的程序框圖中，
.
x
是這4個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的v的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若橢圓Γ上存在點(diǎn)P，使△PF1F2是以F1P為底邊的等腰三角形，則橢圓Γ的離心率的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
3
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，
|DM|
|DP|
=
3
2
，當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動時(shí)，
（1）求：動點(diǎn)M的軌跡E的方程； 
（2）若B（-2，0），C（1，0），A是曲線E上的一個(gè)動點(diǎn)，求：
AB
•
AC
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案