Question

設(shè)a，b表示直線，α，β，γ表示不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若a⊥α且a⊥b，則b∥α
• B、若γ⊥α且γ⊥β，則α∥β
• C、若a∥α且a∥β，則α∥β
• D、若γ∥α且γ∥β，則α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)線面垂直與線線垂直的幾何特征，可判斷A；根據(jù)面面垂直及面面平行的幾何特征，可判斷B；根據(jù)線面平行的幾何特征，及面面位置關(guān)系的定義，可判斷C；根據(jù)面面平行的幾何特征，可判斷D．

解答： 解：若a⊥α且a⊥b，則b∥α或b?α，故A錯(cuò)誤；
若γ⊥α且γ⊥β，則α與β可能平行也可能相交（此時(shí)兩平面的交線與γ垂直），故B錯(cuò)誤；
若a∥α且a∥β，則與β可能平行也可能相交（此時(shí)兩平面的交線與a平行），故C錯(cuò)誤；
若γ∥α且γ∥β，則α∥β，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系，面面關(guān)系，線線關(guān)系的定義，幾何特征及性質(zhì)和判定方法是解答的關(guān)鍵．