△ABC中，cosA=
3
-
3
sinA，則A的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
2π
3
D、
π
6
或
π
2
分析：由題意化簡(jiǎn)方程，利用兩角差的余弦公式，以及三角形內(nèi)角，求出A的值．
解答：解：cosA=
3
-
3
sinA，可得
1
2
cosA+
3
2
sinA =
3
2

所以cos（A-
π
3
）=
3
2
因?yàn)锳是三角形內(nèi)角，
所以A=
π
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，以及三角形知識(shí)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cosA=
11
14
，cosB=
13
14
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若|
CA
+
CB
|=
19
，求|
AB
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
12
13
，AB=21，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則cosC的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是
①③④⑤
①③④⑤
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱；
③函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B；
⑤函數(shù)y=cos2+sinx的最小值是-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案