精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線y=x3上一點B處的切線l交x軸于點A，△OAB（O是原點）是以A為頂點的等腰三角形，則切線l的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
對曲線y=x3求導，得，y′=3x2，
設切點B（x0，x03），則B點處的切線斜率為3x02，
∴切線l的方程為y-x03=3x02（x-x0）
令y=0，得A（
2
3
x0，0）
∵|OA|=|AB|
∴|
2
3
x0|=
(
x0
3
)2+(x03)2

解方程得：x04=
1
3

∴切線l的斜率為3x02=
3

∴切線l的傾斜角為60°
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（
π4
），f′（x）是f（x）的導函數，則過曲線y=x3上一點P（a，b）的切線方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3上一點B處的切線l交x軸于點A，△OAB（O是原點）是以A為頂點的等腰三角形，則切線l的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x3上一點B處的切線l交x軸于點A，△OAB（O是原點）是以A為頂點的等腰三角形，則切線l的傾斜角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x3上一點B處的切線l交x軸于點A，△OAB（O是原點）是以A為頂點的等腰三角形，則切線l的傾斜角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案