【題目】獵人在相距100 m處射擊一野兔,命中的概率為,若第一次未擊中,則獵人進行第二次射擊,但距離已是150 m,若又未擊中,則獵人進行第三次射擊,但距離已是200 m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求射擊不超過三次擊中野兔的概率.

【答案】

【解析】試題分析：先要根據(jù)題意求出命中的概率為P與距離d的函數(shù)關系，再分別求出第一次、第二次、第三次擊中野兔的概率，最后利用互斥事件的概率公式求出射擊不超過三次擊中野兔的概率.

試題解析：

設距離為d,命中的概率為P,則有P=,則d=100,P=代入,得k=Pd2=5 000,所以P=.

設第一、二、三次擊中野兔分別為事件A1,A2,A3,

則P(A1)=,P(A2)=,

P(A3)=.

所以P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=.

故射擊不超過三次擊中野兔的概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：

（1）輸出語句INPUT ，b，c

（2）輸入語句INPUT =3

（3）賦值語句3=A

（4）賦值語句A=B=C

則其中正確的個數(shù)是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，，對于任意，都有，，設，記使得成立的的最大值為．

（）設數(shù)列為，，，，，寫出，，的值．

（）若為等比數(shù)列，且，求的值．

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【題目】我們知道：“心有靈犀”一般是對人的心理活動非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學來定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說一個數(shù)，甲說的數(shù)記為a，乙說的數(shù)記為b，若|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標準為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的數(shù)據(jù),一定符合該標準的是____.(填序號)

①甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4

②乙地:總體均值為1,總體方差大于0

③丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3

④丁地:總體均值為2,總體方差為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘杰出的數(shù)學家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:

這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.

請你告訴我,丟番圖的壽數(shù)幾何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接著十二分之一是少年時期,

又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.

五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,

可是兒子不濟,只活到父親壽數(shù)的一半,就匆匆離去.

這對父親是一個沉重的打擊,

整整四年,為失去愛子而悲傷,

終于告別了數(shù)學,離開了人世.

試用循環(huán)結構,寫出算法分析和算法程序.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球n個.已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號是2的小球的概率是.

(1)求n的值;

(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.

①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;

②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A.0， ，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D. ， ，…，

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