11．若（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=233．

分析 令x=0求得a0的值，對等式兩邊求導數(shù)令x=1求得a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值；從而求出a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

解答 解：（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=0得a0=35=243；
對等式兩邊求導數(shù)得：
-10（3-2x）4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
令x=1，得-10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5，
∴a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=243-10=233．
故答案為：233．

點評 本題考查了復合函數(shù)的求導法則以及賦值法求二項式展開式的系數(shù)問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數(shù)x的值為$\frac{3}{2}$．

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2．若△OAB是以O為直角頂點的三角形，且面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，設向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$，$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值為13-2$\sqrt{6\sqrt{6}}$．

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19．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，則tan2A的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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6．過拋物線C：y2=8x的焦點F作直線與C交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點P，則|$\frac{AB}{PF}$|=2．

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16．過點P（1，2）的直線l與圓（x-3）2+（y-1）2=5相切，若直線ax+y+3=0與直線l垂直，則a=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{7}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB是圓O的直徑，點C，D是圓O上異于A，B的點，CD∥AB，F(xiàn)為PD中點，PO⊥垂直于圓O所在的平面，∠ABC=60°．
（Ⅰ）證明：PB∥平面COF；
（Ⅱ）證明：AC⊥PD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}}\right.$，若 z=-x+2y的最大值為3，則a的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知：平行四邊形ABCD中，∠DAB=45°，AB=$\sqrt{2}$AD=2$\sqrt{2}$，平面AED⊥平面ABCD，△AED為等邊三角形，EF∥AB，EF=$\sqrt{2}$，M為線段BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線MF∥平面BED；
（Ⅱ）求平面BED與平面FBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求直線BF與平面BED所成角的正弦值．

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