已知f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（1，2）
D、（1，+∞）
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，a＞0，且 a≠1，函數(shù)t=6-3ax在[0，1]上大于零且是減函數(shù)，則由
a＞1
6-3a×1＞0
，求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，a＞0，且 a≠1，∴t=6-3ax在[0，1]上大于零且是減函數(shù)．
又f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則
a＞1
6-3a×1＞0
，求得1＜a＜2，
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點A（-1，4）、B（3，2）為直徑的兩個端點的圓的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“x＞
1
x
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（tanx）=sinxcosx，x∈（-
π
2
，
π
2
），則f（
1
2
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log65+log6
1
5
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：?x∈R，x2-x+1＜0是
 
命題（填寫“真“或“假”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域Dn：
x＞0
y≥0
y≤-2nx+6n
（n∈N*）內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）的個數(shù)為an，則
9
a1a2
+
9
a2a3
+…+
9
a8a9
+
9
a9a10
=（　�。�
A、
10
21
B、
20
21
C、
1
7
D、
2
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)螺釘和螺母，據(jù)統(tǒng)計知，螺桿為一等品、二等品的概率均為
1
2
；螺母為一等品的概率為
2
3
，二等品概率為
1
3
；若一個螺桿與一個螺母可組成一件螺絲釘，搭配時要盡可能組裝成一等品．它們搭配后的等次按下表規(guī)則：
一等品 二等品
一等品一等品二等品
二等品二等品二等品 
現(xiàn)從生產(chǎn)的零件中任取螺母和螺桿各2個，組成2件螺絲釘．
（1）求2件螺絲釘都是一等品的概率；
（2）記螺絲釘是一等品的件數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案