定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”,F(xiàn)有定義在(    )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)="ln|x" |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為                           (     )

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

B

解析試題分析:等比數(shù)列中,設(shè)公比為,
是等比數(shù)列,
不是常數(shù),不是等比數(shù)列,綜上①為“保等比數(shù)列函數(shù)”②不是,結(jié)合選項可知選B
考點:等比數(shù)列的判定
點評:要判定一個數(shù)列是否為等比數(shù)列,通常利用定義:看相鄰兩項之比是否為常數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式,則=(    )

A.2012B.2013C.2014D.2015

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在函數(shù)y=f(x)的圖象上有點列(xn,yn),若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列,數(shù)列{yn}是等比數(shù)列,則函數(shù)y=f(x)的解析式可能為(   )

A.f(x)=2x+1 B.f(x)=4x2
C.f(x)=log3x D.f(x)=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知等比數(shù)列中,公比 有(   )

A.最小值-4 B.最大值-4 C.最小值12  D.最大值12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則
                                         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列,且,則此數(shù)列的通項公式為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

1202年,意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系:),其中表示第個月的兔子的總對數(shù),,則的值為(   )

A.13 B.21 C.34 D.55 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列,,,且,則數(shù)列的第五項為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)列中,,則通項 ___________.

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