已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，求的值。

 

 

 

【答案】

 （1）解：由，得

所以函數(shù)的最小正周期為

因?yàn)?sub>在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又

，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1

（Ⅱ）解：由（1）可知

又因?yàn)?sub>，所以

由，得

從而

所以

 

 

 

 

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（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

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（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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