4．現(xiàn)有四根長3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相連后，能組成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 列出基本事件，找出滿足題意的個數(shù)，求解概率即可．

解答 解：現(xiàn)有四根長3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，
共有3，4，7；   3，4，9；  3，7，9；  4，7，9；四種情況，能夠組成三角形的有：3，7，9；  4，7，9；兩種可能，
能組成三角形的概率為：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查古典概型的概率的求法，基本知識的考查．

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14．已知α為第二象限角，cos2α=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，則sinα-cosα=（　　）
A．$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{9}$

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15．已知F（x）=f（x+$\frac{1}{2}$）-2是R上的奇函數(shù)，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*），若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{•a}_{n+1}}$，記{bn}的前n項和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{1}{8}$．

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12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=8．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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19．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠BPC=60°．
（Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）E為BA的延長線上的一點．若二面角P-EC-B的大小為30°，求BE的長．

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9．因式分解：a5-16a=a（a2+4）（a+2）（a-2）．

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16．已知A={x|x2＜1}，B={x|x≥0}，全集U=R，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x＜-1}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AA1=AB=BC=2，AD=1．
（1）證明：在平面BB1C上，一定存在過點C的直線l與直線A1D平行．
（2）求二面角A1-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．對于二項展開式（a-b）2n+1，下列結論中成立的是（　　）
A．中間一項的二項式系數(shù)最大B．中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大
C．中間兩項的二項式系數(shù)相等且最小D．中間兩項的二項式系數(shù)互為相反數(shù)

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