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4．設Sn是等差數列{an}的前n項和，S5=2（a2+a7），則$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{9}{7}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用等差數列通項公式先求出a1=4d，由此能求出$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$的值．

解答 解：∵Sn是等差數列{an}的前n項和，S5=2（a2+a7），
∴$\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）=2（{a}_{1}+d+{a}_{1}+6d）$，
∴5a1+10d=4a1+14d，即a1=4d，
∴$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{1}+5d}{{a}_{1}+3d}$=$\frac{9d}{7d}$=$\frac{9}{7}$．
故選：B．

點評 本題考查等差數列中兩項和比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數：
（1）y=sin3x+3sinx；
（2）y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$-$\frac{1}{2}$；
（3）y=lg$\frac{1-x}{1+x}$；
（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x≤0}\\{-x-1，x＜0}\end{array}\right.$；
其中是奇函數且在（0，1）上是減函數的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．某同學的父母想為他3年后讀大學準備一筆資金，從2013年他考入馬鞍山市某高中起，在每年的8月1日到銀行存入a元錢，連存三年，若年利率r保持不變，且每年到期的本金和利息均自動轉為新一年的本金（不計利息稅），則到2016年8月1日可取回的本息和（元）為$\frac{a}{r}$•[（1+r）4-1-r]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=ex-lnx在x=x0處的切線與x軸平行，若x0∈D，則D可能是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=ax+b-xlnx（a＞0），g（x）=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，若直線y=e-x是曲線C：y=f（x）的一條切線，其中e是自然對數的底數，且f（1）=1
（I）求a，b的值．
（Ⅱ）設0＜n＜m＜1，證明：f（m）＞g（n）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，內角A，B，C所對的對邊分別為a，b，c，且a+b=$\sqrt{3}c$，2sin2C=3sinAsinB．
（1）求∠C；
（2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=|2x+1|-a2+$\frac{3a}{2}$，g（x）=|x|．
（I）當a=0時，解不等式f（x）-g（x）≥0；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x≥0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{-1，0}D．∅

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．證明下列三角恒等式：
（1）（cosα-1）2+sin2α=2-2cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}β}$-tan2β-sin2β=cos2β；
（3）sin3α（1+cotα）+cos3α（1+tanα）=sinα+cosα

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