（2013•聊城一模）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且A=60°，c=5，a=7，則△ABC的面積等于（　�。�
分析：利用余弦定理a2=b2+c2-2accosA可求得b，即可求得△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，A=60°，c=5，a=7，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
即49=b2+25-2×5b×
1
2
，
解得b=8或b=-3（舍）．
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×8×5×
3
2
=10
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理與正弦定理的應(yīng)用，求得b是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•聊城一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于點(diǎn)Q（1，0）．

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（2013•聊城一模）在區(qū)間[0，2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是（　�。�

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（2013•聊城一模）已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）的值依次記為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（t，-8），則t為
81
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•聊城一模）已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-i)2
，則|z|=（　�。�

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（2013•聊城一模）一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（　�。�

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