16.已知直角△ABC中AB是斜邊,$\overrightarrow{CA}$=(3,-9),$\overrightarrow{CB}$=(-3,x),則x的值是(  )
A.27B.1C.9D.-1

分析 由題意可得$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{CB}$,即有$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=0,由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,解方程可得x的值.

解答 解:直角△ABC中AB是斜邊,$\overrightarrow{CA}$=(3,-9),$\overrightarrow{CB}$=(-3,x),
可得$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{CB}$,
即有$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=0,
即3×(-3)+(-9)•x=0,
解得x=-1.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查向量與三角形的結(jié)合,注意運(yùn)用向量垂直的條件:數(shù)量積為0,考查方程思想和運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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