6．在△ABC 中，∠A=60°，a=$\sqrt{13}$，b=4，則滿足條件的△ABC  （　�。�
A．有兩個B．有一個C．不存在D．有無數(shù)多個

分析 根據(jù)正弦定理結合三角形有解的條件進行判斷即可．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，a=$\sqrt{13}$，b=4，
∴由正弦定理得 $\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，則sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{39}}{13}$，
∵b＞a，
∴B＞60°，
故B有一個為銳角，一個為鈍角，滿足條件的△ABC 有2個．
故選：A．

點評 本題主要考查三角形個數(shù)的判斷及正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={y|y=$\frac{4{-e}^{x}}{2}$，x∈R}，B={x|y=lg（1-2x）}
（1）求出集合A，集合B；
（2）求（∁UB）∩A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖是從成都某中學參加高三體育考試的學生中抽出的40名學生體育成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績在區(qū)間[70，80）內的圖形，根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在區(qū)間[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）從成績在[80，100]內的學生中選出三人，記在90分以上（含90分）的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，B=120°，解此三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x+b}}{x}$過點（1，e）．
（1）求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x＞0時，求$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（3）試判斷方程f（x）-mx=0（m∈R且m為常數(shù)）的根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設${（3x+\sqrt{x}）}^{n}$的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240．
（1）求n；
（2）求展開式中所有x的有理項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（2016）+f（-2017）的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f′（x）為其導函數(shù)．當x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知命題P：方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題Q：曲線y=x2+（2m-3）x+$\frac{1}{4}$與x軸交于不同的兩點，如果“P∨Q”為真命題且“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案