已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x+3
∫
1
0
f（t）dt，則f（x）=
 
．
考點：定積分,一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：設f（x）=ax+b，根據(jù)積分公式，即可求出f（x）的表達式．
解答： 解：∵f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x+3
∫
1
0
f（t）dt
∴設f（x）=x+b，
則f（x）=x+3
∫
1
0
f（t）dt=x+3
∫
1
0
（t+b）dt=x+3（
1
2
t2+bt）|
 
1
0
=x+
3
2
+3b，
∴
3
2
+3b=b，即b=-
3
4
，
∴f（x）=x-
3
4
．
故答案為：x-
3
4
點評：本題主要考查積分的計算，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x+1
x-1
，g（x）=log2（x-1）
（1）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先作函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸的對稱圖象，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y-
1
x
+1=1}，B={（x，y）|y=x+2}，則B∩∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線ax+2y-1=0的方向向量是直線（a+1）x+ay+2=0的法向量，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點，則|BF2|+|AF2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l1：2x-my-1=0，l2：（m-1）x-y+1=0．則“m=2”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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