已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

（1）；（2）最大值為,最小值為.

解析試題分析：（1）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式，先將化為的形式，正弦函數(shù)最小正周期為.
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)，可求出在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析：(1) 
 
所以,的最小正周期.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/3/00khz.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為.
考點(diǎn)：1、兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式；2、正弦函數(shù)最小正周期為；3、正弦函數(shù)的單調(diào)性求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
(2)若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/4/gqb1j1.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，.
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足，求函數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且，
設(shè)，的圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，，，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案