冪函數(shù)f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2）=
 
．
考點：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：冪函數(shù)f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，又它在（0，+∞）遞增，故它的冪指數(shù)為正，由冪指數(shù)為正與冪指數(shù)為偶數(shù)這個條件，即可求出參數(shù)m的值，代入求得f（2）．
解答： 解：冪函數(shù)f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）遞增，
∴-m2-2m+3＞0，且-m2-2m+3是偶數(shù)，
由-m2-2m+3＞0得-3＜m＜1，又由題設m是整數(shù)，故m的值可能為-2，-1，0，
驗證知m=-2或0時，-m2-2m+3=3為奇數(shù)，
m=-1時，-m2-2m+3=4為偶數(shù)．
則f（x）=x4，f（2）=24=16．
故答案為：16．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
6
）+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=
3
，求b2+c2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z2=5-12i，則f（z）=z-
1
z
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的200名志愿者中隨機抽取60名志愿者，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；
（2）在抽出的60名志愿者中按年齡在區(qū)間[20，35）和[35，45]采用分層抽樣的方法抽取5名參加中心廣場的宣傳活動，再從這5名中采用簡單隨機抽樣方法選取2名志愿者擔任主要負責人，求所選兩人中至少有一個年齡不低于35歲的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0，若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“同域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“同城區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=cos
π
2
x；②f（x）=x2-1；③f（x）=|x2-1|；④f（x）=log2（x-1）．
存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號是
 
（請寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人分別進行3次和n次射擊，甲乙每次擊中目標的概率分別為
1
2
和p，記甲乙擊中目標的次數(shù)分別為X和Y，且E（Y）=2，D（Y）=
2
3

（1）求X的概率分布及數(shù)學期望E（X）
（2）求乙至多擊中目標2次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個平行平面同截一個直徑為20cm的球面，所得截面圓的面積分別是64πcm2、36πcm2，則這兩個平面間的距離是
 
．

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