17.兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+2y≤2,則z=x-y的最大值等于2.

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可.

解答 解:作作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=x-y,得y=x-z表示,斜率為1縱截距為-z的一組平行直線,
平移直線y=x-z,當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,0)時(shí),直線y=x-z的截距最小,此時(shí)z最大,
此時(shí)zmax=2-0=2.
故答案為:2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)鍵,注意利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx+a{x}^{2}}{x}$(a是常數(shù))在x=1處切線的斜率等于1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(2),f(3),f(4)的大;
(2)若方程lnx=x3-2ex2+mx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有且只有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值;
(3)如果方程f(x)=lnx-kx有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求證x1•x2>e2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.下列命題錯(cuò)誤的是(  )
A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交
B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C.平行于同一條直線的兩條直線平行
D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知圓臺(tái)上、下底面半徑的比是1:4,母線長(zhǎng)為9cm,母線與軸的夾角為30°,求圓臺(tái)中截面(過(guò)高的中點(diǎn)且平行底面的截面)的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.下列各函數(shù)模型中,為指數(shù)增長(zhǎng)模型的是( 。
A.y=0.7×1.09xB.y=100×0.95xC.y=0.5×0.35xD.y=2×($\frac{2}{3}$)x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖所示,有一個(gè)堤壩,原斜坡AB長(zhǎng)50m,坡角∠ABC=40°,現(xiàn)要將斜坡的坡角改成25°,即∠D=25°,那么斜坡的坡底要延長(zhǎng)多少(精確到0.1m)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上且周期為4的奇函數(shù),若-2<x≤-1時(shí),f(x)=2cos$\frac{π}{2}$x+1,求當(dāng)2≤x≤3時(shí),函數(shù)y=f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知直線l與與直線m:2x+3y-5=0平行,且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1,求直線1的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.求下列函數(shù)的值域.
(1)y=3-2sin2x;
(2)y=|sinx|+sinx.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案