曲線y=x3-x的所有切線中，經(jīng)過點（1，0）的切線的條數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3
設(shè)切點為（x0，x03-x0），則切線斜率為：k=y′|x=x0=3x02-1，切線方程為：y-（x03-x0）=（3x02-1）（x-x0），
又切線過點（1，0），
所以0-（x03-x0）=（3x02-1）（1-x0），即(x0-1)2((2x0+1)=0，解得x0=1或x0=-
1
2
．
所以曲線有兩個切點（1，0），（-
1
2
，
3
8
），即有兩條切線，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率為k的兩條平行直線l，m經(jīng)過曲線C的端點或與曲線C相切，且曲線C上的所有點都在l，m之間（也可在直線l，m上），則把l，m間的距離稱為曲線C在“k方向上的寬度”，記為d（k）．
（1）若曲線C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲線C：y=x3-x（-1≤x≤2），求關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式d（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3在點（a，a3）（a≠0）處的切線與x軸、直線x=a所圍成三角形的面積為
16
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：填空題

曲線y=x3+x在x=1處的切線與x軸，直線x=2所圍成的三角形的面積為（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

曲線y=x3+x在點（1，）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積是（    ）。

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