.函數(shù)在=1時(shí)有極值10，則的值為（  ）

A.=3,=－3或=―4,=11              B.=－4,=1或=－4,=11

C.=－1,=5                           D.以上都不對(duì)

 

【答案】

D

【解析】解：對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)得 f′（x）=3x2-2ax-b，

又∵在x=1時(shí)f（x）有極值10，

∴ f′(1)=3-2a-b=0 f(1)=1-a-b+a2=10   ，

解得 a=-4， b=11   或 a=3， b=-3   ，

當(dāng)a=3，b=-3時(shí)，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0

∴在x=1時(shí)f（x）無極值，

考察四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合

故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過點(diǎn)（0，-3），且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實(shí)數(shù)）
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）若f（x）在x=-1時(shí)有極值，證明對(duì)任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5，
（1）若曲線y=f(x)在x=1處的切線的方向向量為（-2，-6），且函數(shù)在x=時(shí)有極值，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y=f(x)在[-3，1]上與y=m2-2m+13有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若g(x)=x2-2mx+1在區(qū)間[1，2]上的最小值，求實(shí)數(shù)m的值。

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