【題目】設(shè)函數(shù)（且）是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）若，試求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.

【答案】（1）或；（2）當(dāng)時(shí)， 有最小值.

【解析】試題分析：由題意，先由奇函數(shù)的性質(zhì)得出的值，（1）由求出的范圍，得出函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式；（2）得出的值，將函數(shù)變?yōu)?/span> ，再利用換元法求出函數(shù)的最小值.

試題解析：∵是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，∴，∴，∴.

（1）∵，∴.又且，∴.∵，∴.當(dāng)時(shí)， 和在上均為增函數(shù)，∴在上為增函數(shù).原不等式可化為，∴，即.∴或.∴不等式的解集為或.

（2）∵，∴，即.∴或（舍去）.∴ .令（），則，∵在上為增函數(shù)（由（1）可知），，即. ， .∴當(dāng)時(shí)， 取得最小值2，即取得最小值，此時(shí).故當(dāng)時(shí)， 有最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次為①50；②50.1；③49.5；④50.001，你認(rèn)為的答案為最佳近似解（請(qǐng)?zhí)罴�、乙、丙、丁中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）﹣g（x）=ex ， 則有（ ）
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南中學(xué)對(duì)高二學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表：

焦慮

說謊

懶惰

總計(jì)

女生

5

10

15

30

男生

20

10

50

80

總計(jì)

25

20

65

110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？
參考數(shù)據(jù)：K2=

P（K2≥k）

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知.f(x)＝sinxcosx-cos2x＋

(1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（I）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;

（II）求函數(shù)的極值;

（III）當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，點(diǎn)， 是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)．

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知直線： ，且，垂足為， ，垂足為，若且，求中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局委托調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市中小學(xué)學(xué)校使用“微課掌上通”滿意度情況進(jìn)行調(diào)查．隨機(jī)選擇小學(xué)和中學(xué)各50所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如表：

評(píng)分等級(jí)

☆

☆☆

☆☆☆

☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

小學(xué)

2

7

9

20

12

中學(xué)

3

9

18

12

8

（備注：“☆”表示評(píng)分等級(jí)的星級(jí)，例如“☆☆☆”表示3星級(jí)．）
（1）從評(píng)分等級(jí)為5星級(jí)的學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校，求恰有一所學(xué)校是中學(xué)的概率；
（2）規(guī)定：評(píng)分等級(jí)在4星級(jí)以上（含4星）為滿意，其它星級(jí)為不滿意．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助判斷：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為使用是否滿意與學(xué)校類別有關(guān)系？

學(xué)校類型

滿意

不滿意

總計(jì)

小學(xué)

50

中學(xué)

50

總計(jì)

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(Ⅰ)若圓x2＋y2＝4在伸縮變換 (λ>0)的作用下變成一個(gè)焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為的橢圓，求λ的值；

(Ⅱ)在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)P在曲線C：ρ＝上運(yùn)動(dòng)，求P、A兩點(diǎn)間的距離的最小值．

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