在
中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,已知:
,
的外接圓的半徑為
.
(1)求角C的大小;
(2)求
的面積S的最大值.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)先由正弦定理求出
與
的關(guān)系,再代入已知條件中,得到
,再由余弦定理得
,從而得到
;(2)由
的面積
及上問得到的已知條件代入,通過三角恒等變換,得到
,再通過
的范圍,得到面積S的最大值
.
試題解析:(1)由正弦定理有
,
,
,故有
,即有
,
,又
,
.
(2)由(1)可知,
,故
.
又
的面積
又因為
,故
.
所以當
即
時,面積S取最大值
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知csin A=
acos C.
(I)求C;
(II)若c=
,且
求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,
分別為角A、B、C的對邊,
=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為
。
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊
;
(3)求:
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,
分別是
的對邊長,已知
成等比數(shù)列,且
,求
的大小及
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,設(shè)S為△ABC的面積,滿足
.
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)若
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊分別是
a,
b,
c,設(shè)平面向量
e1=
,
e2=
,且
e1⊥
e2.
(1)求cos 2
A的值;
(2)若
a=2,求△
ABC的周長
L的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,A=60°,a=
,b=
,則B=
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