在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍
(1);⑵b=4，c=5或b=5,c=4.⑶

試題分析：(1)根據(jù)正弦定理把轉(zhuǎn)化為，即可求得，得到.⑵根據(jù)三角形的面積公式可得，又，=3，可解得b=4，c=5或b="5,c=" 4 .⑶設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,
，消去z可得，畫出不等式表示的平面區(qū)域可求得d的范圍.
試題解析： (1)   4分
(2)，20,由及20與=3解得b=4，c=5或b="5,c=4" .  8分
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,,
又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得：.   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（I）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大�。�
(2)求的面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C，C-BB1-A，B-CC1-A的平面角分別為α，β，γ，則有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 在中,,是邊上一點(diǎn),,則的長(zhǎng)為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的  （  ）
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，，則角的大小為
A．B．C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ΔABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，A、B、C成等差數(shù)列，則角C=（  ）
A．               B．           C．或              D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案