分析 先聯(lián)立兩個(gè)解析式解方程,得到積分區(qū)間,然后利用積分的方法表示出陰影部分面積讓其等于$\frac{32}{3}$,列出關(guān)于k的方程,求出解即可得到k的值.
解答 解:直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立 $\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=2kx}\end{array}\right.$
解得x=0,x=2k,得到積分區(qū)間為[0,2k],
由題意得:
∫02k(2kx-x2)dx=(kx2-$\frac{1}{3}$x3)|02k=4k3-$\frac{8}{3}$k3=$\frac{32}{3}$,
即k3=8,解得k=2,
故答案為:2
點(diǎn)評(píng) 此題是一道基礎(chǔ)題,要求學(xué)生會(huì)利用積分求平面圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | -4 | B. | 2 | C. | ±2 | D. | -4或2 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 2 | B. | $\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
投資股市 | 獲利40% | 不賠不賺 | 虧損20% | 購(gòu)買(mǎi)基金 | 獲利20% | 不賠不賺 | 虧損10% |
概率P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | 概率P | p | $\frac{1}{3}$ | q |
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