若一個球的表面積比原來增加3倍，則球的體積擴大為原來的（　�。�
A、8倍
B、4倍
C、
2
倍
D、2倍
分析：球的表面積比原來增加3倍，可得球的表面積達到原來的4倍，由球的表面積公式算出球的半徑為原來的2倍．再利用球的體積公式加以計算，可得球的體積擴大的倍數(shù)．
解答：解：設(shè)表面積增加前后球的半徑分別為r、R，則
∵球的表面積比原來增加3倍，
∴4πR2=4×4πr2，解之得R=2r．
又∵表面積增加前球的體積為V1=
4π
3
r3，表面積增加后球的體積為V2=
4π
3
R3，
∴V2=
4π
3
R3=
4π
3
（2r）3=8×
4π
3
r3=8V1，
可得球的體積擴大為原來的8倍．
故選：A
點評：本題給出球的表面積的變化，求體積增加的倍數(shù)．著重考查了球的表面積公式、體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若一個球的表面積為12π，則該球的半徑為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個球的表面積為4π，則這個球的體積是（　�。�

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（2012•黃浦區(qū)一模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則直線l∥平面α；
（2）“平面β上有四個不共線的點到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”；
（3）若一個球的表面積是108π，則它的體積V球=108
3
π；
（4）若從總體中隨機抽取的樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則該總體均值的點估計值是0.9．
則其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個球的表面積是9π，則它的體積是（　�。�
A、9π
B、
2π
9
C、
2π
3
D、
9π
2

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