設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，若f（x）為奇函數(shù)，則當0＜x≤2時，g（x）的最大值是________．


分析：由f（x）為奇函數(shù)，且-2≤x＜0時，f（x）=2x有最小值為f（-2）=，根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點對稱可知當0＜x≤2時，f（x）=g（x）-log5（x+）有最大值為f（2）=-，結(jié)合函數(shù)在0＜x≤2時，g（x）=f（x）+log5（x+）為增函數(shù)，從而可求函數(shù)g（x）的最大值
解答：由于f（x）為奇函數(shù)，
當-2≤x＜0時，f（x）=2x有最小值為f（-2）=2-2=，
故當0＜x≤2時，f（x）=g（x）-log5（x+）有最大值為f（2）=-，
而當0＜x≤2時，y=log5（x+）為增函數(shù)，
考慮到g（x）=f（x）+log5（x+），
∵0＜x≤2時，f（x）與y=log5（x+）在x=2時同時取到最大值，
故[g（x）]max=f（2）+log5（2+）=-+1=．
答案：
點評：本題主要考查了奇函數(shù)的關(guān)于原點對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值，屬于函數(shù)知識的靈活應(yīng)用．
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