13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{2017}}}}{{{a_{2016}}}}$＜-1，則使得Sn＞0的n的最大值為（　　）
A．2016B．2017C．4031D．4033

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由題意知d＜0，a2016＞0，a2016+a2017＜0，
因此S4031＞0，S4032＜0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（　�。�
A．必要不充分條件B．既不充分也不必要條件
C．充要條件D．充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，且4Sn=an（an+2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，（a1+a2）+（a2+a3）+（a3+a4）+…+（an+an+1）=2n+1-2，則a8=85．

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8．某中學(xué)語文老師從《紅樓夢(mèng)》、《平凡的世界》、《紅巖》、《老人與�！�4本不同的名著中選出3本，分給三個(gè)同學(xué)去讀，其中《紅樓夢(mèng)》為必讀，則不同的分配方法共有（　�。�
A．6種B．12種C．18種D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos$\frac{3π}{5}-cos2xsin\frac{3π}{5}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值．

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5．點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，記∠AOB=α，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則“$\frac{6}{5}$＜x＜2”是“f[log2（2x-2）]＞f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{2}{3}$）”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且sin（$\frac{π}{2}$+A）=$\frac{11}{14}$．
（Ⅰ）求tanA及角B的值；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，求b，c的值．

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