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(13分)已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

（Ⅰ）求實數b的值及函數F（x）的極值；

（Ⅱ）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

解析：（Ⅰ）依題意，令，得

列表如下：

－1

+

0

－

0

+

極大值

極小值0

從上表可知處取得極小值.   ………7分

   （Ⅱ）由（1）可知函數作函數的圖象，當 的圖象與函數的圖象有三個交點時，關于x的方程

                   ………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數的反函數為，數列和滿足：，，

函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為．

（1）求數列{}的通項公式；

（2）若數列的項僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數，數列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省九江市高三七校聯考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數的導函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上．
（1）求數列的通項公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前項和．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數的圖象過點．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的對邊分別是，，，若求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分13分）已知函數的圖象過點（1, -4),且函數的圖象關于y軸對稱.

(1) 求m、n的值及函數的極值；

(2) 求函數在區(qū)間上的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意②③若且，則有

（I）求的值；  （II）求的最大值；

（III）設數列的前n項和為Sn，且，求

 

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