已知數(shù)列{an }的前n項和為Sn，滿足an ? 0，，．

（1）求證：；

（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

 

（1）見解析（2）Tn=

【解析】

試題分析：（1）由，變形為，然后利用累加法可證得結(jié)果.

（2）由，．兩式相減得，即，然后利用等差等比數(shù)列的前n項和公式即可求得結(jié)果.

試題解析：（1）證明：∵，an ? 0，

∴．

則，，…，（n≥2，）．

以上各式相加，得．

∵，∴．

∴（n≥2，）．

∵n = 1時上式也成立，∴（）．

（2）∵，

∴．

兩式相減，得．

即．

則．

= =．

考點：遞推關(guān)系式；累加法求和；等差等比數(shù)列的前n項和公式.

 

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設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是 ．

 

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已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為____________．

 

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