如圖
是長度為定值的平面
的斜線段,點
為斜足,若點
在平面
內(nèi)運(yùn)動,使得
的面積為定值,則動點P的軌跡是
A.圓 B.橢圓 C一條直線 D兩條平行線
分析:根據(jù)題意,因為三角形面積為定值,從而可得P到直線AB的距離為定值,分析可得,點P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面,與平面α的交線,分析軸線與平面的性質(zhì),可得答案.
解:本題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題,因為三角形面積為定值,以AB為底,則底邊長一定,從而可得P到直線AB的距離為定值,分析可得,點P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面,與平面α的交線,且α與圓柱的軸線斜交,由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷,可得P的軌跡為橢圓.選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)定點
,
,動點
滿足條件
>
,則動點
的軌跡是( 。.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一點P到直線A1B1與直線BC的距離相等如圖(1),則動點P所在曲線的形狀大致為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星,衛(wèi)星飛行約兩小時到達(dá)月球,到達(dá)月球以后,經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行,其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點到月心的距離為m,遠(yuǎn)月點到月心的距離為n,第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 ( )
A.變大 | B.變小 | C.不變 | D.與的大小有關(guān) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.過
點作斜率為
的直線
與雙曲線
有兩個不同交點
.
⑴求
的取值范圍?
⑵是否存在斜率
,使得向量
與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、已知直線
.
(1) 當(dāng)
時,求
與
的交點;
(2)設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
,設(shè)曲線
上任一點為
,
恒成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線
被曲線
截得的弦長的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點,在過其中一條直線且垂直于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是 (
)
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