定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），f（2）=0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點的個數(shù)為


  1. A.
    2個
  2. B.
    4個
  3. C.
    6個
  4. D.
    至少4個
D
分析：由f（x+3）=f（x），得到函數(shù)的周期是3，又f（x）是偶函數(shù)，所以得到關(guān)于x=對稱，然后利用f（2）=0求零點個數(shù)．
解答：f（x+3）=f（x），得到函數(shù)的周期是3，
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且周期是3，f（2）=0，
∴f（-1）=0即f（1）=0．∴f（5）=f（2）=0，f（4）=f（1）=0，所以函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點的個數(shù)至少有4個解，選D．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性和周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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