如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為______．

 

 

【解析】sin∠BAC＝sin(＋∠BAD)＝cos∠BAD，

∴cos∠BAD＝.

BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos∠BAD＝(3)2＋32－2×3×3×＝3，即BD＝.

 

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某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是(　　)．

A. B.

C. D．1

 

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已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是________．

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，則a12的取值范圍是________．

 

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函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________.

 

 

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已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a＋cln c，則的取值范圍是________．

 

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如圖，在四棱錐P ?ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：DE∥平面PBC；

(2)求證：DE⊥平面PAB.

 

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在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

 

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