設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。

（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：

(1)根據(jù)已知可得,利用等差中項(xiàng)可得,所以根據(jù)已知可求出公差,進(jìn)而求出首項(xiàng),得通項(xiàng)公式.

(2)求和時(shí)需要清楚的正負(fù),所以得分兩種情況討論.為正和負(fù)時(shí)分別求和.

試題解析：

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721213287486862/SYS201411172121380156446835_DA/SYS201411172121380156446835_DA.007.png">是方程的兩根,且它們是等差數(shù)列的兩項(xiàng),利用等差中項(xiàng),有，解得,所以，所以,故根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得:.

（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，所以，

由(1)可知,令,解得,所以該數(shù)列的前11項(xiàng)是非負(fù)數(shù)項(xiàng),從12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)項(xiàng).

當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，。

綜上所述，

考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式,絕對(duì)值數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于（ ）

A.1006 B.2012 C.503 D.0

 

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已知向量，其中，，且，則向量和的夾角是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知關(guān)于x的不等式與的解集，分別是和，且，則的值是（ ）.

A. B. C. D..

 

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有下列調(diào)查方式：①學(xué)校為了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從每班抽2人進(jìn)行座談；②一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分�，F(xiàn)在從中抽取12人座談了解情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)中工作人員為參加400m比賽的6名同學(xué)公平安排跑道。就這三個(gè)調(diào)查方式，最合適的抽樣方法依次為（ ）.

A.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

C.分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

 

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若數(shù)列滿足：，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式＝__________。

 

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由正數(shù)組成的等比數(shù)列滿足：，則的等比中項(xiàng)為（ ）

A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9

 

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用分別表示中的最大與最小者，有下列結(jié)論：

①；

②；

③若，則；

④若，則。

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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A． B． C． D．

 

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