Question

設(shè)m，n分別是先后拋擲一枚骰子所得到的點(diǎn)數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的情況下，方程x²+mx+n=0有實(shí)根的概率是（　�。�

• A、

  11

  36

• B、

  7

  36

• C、

  7

  11

• D、

  7

  10

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：基本事件（m，n）共包括以下11種情況：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．方程x²+mx+n=0有實(shí)根需要滿足：△≥0，即m²-4n≥0，其中只有其中7種情況滿足△≥0，利用古典概率概率計算公式即可得出．

解答： 解：基本事件（m，n）共包括以下11種情況：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．
方程x²+mx+n=0有實(shí)根需要滿足：△≥0，即m²-4n≥0，其中只有以下7種情況滿足△≥0：（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．
由古典概率概率計算公式可得：在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的情況下，方程x²+mx+n=0有實(shí)根的概率
P=

7

11

．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了古典概率概率計算公式，屬于基礎(chǔ)題．