已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先通過恒等變換不函數(shù)變形成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步求出單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：（1）已知：f（x）=sinx+cos（x-
π
6
）=sinx+
3
2
cosx+
1
2
sinx=
3
sin(x+
π
6
)     …（1分）
令：
π
2
+2kπ≤x+
π
6
≤
3π
2
+2kπ（k∈Z）
解得：
π
3
+2kπ≤x≤
4π
3
+2kπ（k∈Z）
所以：函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：[
π
3
+2kπ，
4π
3
+2kπ]（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖1、圖2分別表示A、B兩城市某月1日至6日當(dāng)天最低氣溫的數(shù)據(jù)折線圖（其中橫軸n表示日期，縱軸x表示氣溫），記A、B兩城市這6天的最低氣溫平均數(shù)分別為
.
xA
和
.
xB
，標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則它們的大小關(guān)系是（　�。�
A、
.
xA
＞
.
xB
，sA＞sB
B、
.
xA
＞
.
xB
，sA＜sB
C、
.
xA
＜
.
xB
，sA＜sB
D、
.
xA
＜
.
xB
，sA＞sB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的方程為（x-4）2+y2=1．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和圓M的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的公共弦長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
5
5
B、
4
5
5
C、3
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編寫程序求1～1000的所有不能被3整除的整數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3在（-∞，a]上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

軸截面為正三角形的圓錐內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，若圓錐的底面半徑為2，求球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于y軸，
b
=（2，-1），則
a
=（　　）
A、（-1，1）
B、（-2，2）
C、（-1，1）或（-3，1）
D、（-2，2）或（-2，0）

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