19．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得B（1，1），
由z=x+2y，得y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線過(guò)B時(shí)，直線y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$在y軸上的截距最小，z有最小值為1+2×1=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax2+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱中心M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0，若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則$f（{\frac{1}{2016}}）+f（{\frac{2}{2016}}）+f（{\frac{3}{2016}}）+…+f（{\frac{4031}{2016}}）$=-8062．

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10．已知拋物線y2=x上一定點(diǎn)B（1，1）和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3-2x-x2，x∈[$-\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]；
（2）y=|x+1|+|2x-2|；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$；
（4）y=$\frac{2x-2}{x+1}$．

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-1，x＜1\\{2^x}，x≥1.\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{2}{3}））$=2；若f（f（a））=1，則a的值為$\frac{5}{9}$．

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4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（$\frac{m}{n}$）=f（m）-f（n）

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11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x|=x}\\{\frac{3-x}{3+x}＞|\frac{2-x}{2+x}|}\end{array}\right.$的解集是[0，$\sqrt{6}$]．

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8．不等式4x2-x-5≤0的解集為[-1，$\frac{5}{4}$]．

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9．函數(shù)f（x）=kx-2x在（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．

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