已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，且到直線l：y=x-2的距離為，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為    （個(gè)）．
【答案】分析：先求出雙曲線的方程，并畫(huà)出圖形，因?yàn)橹本�與雙曲線的漸近線平行，所以只能有一個(gè)點(diǎn)滿足要求．
解答：解：∵|PM|-|PN|=＜4=|MN|，
∴據(jù)雙曲線的定義可知：動(dòng)點(diǎn)P應(yīng)在雙曲線上，，其中，a=，c=2，
∴．
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為x2-y2=2．
如圖所示：∵雙曲線為等軸雙曲線，∴其漸近線方程為y=±x，
而直線y=x與y=x-2的距離d==，
∴直線y=x-2的左上方的雙曲線上的點(diǎn)都不滿足到直線y=x-2上的距離等于．
在雙曲線上的點(diǎn)到直線y=x-2的距離為的點(diǎn)只能在直線y=x-2的下方，且只有一個(gè)點(diǎn)，如圖示．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：理解與等軸雙曲線的漸近線平行的直線只能與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件||PM|-|PN||=2
2
，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過(guò)N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點(diǎn)，使得|AB|=2
2
，求直線l的方程．
（3）若從動(dòng)點(diǎn)P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點(diǎn)為A、B，令|PC|=d，試用d來(lái)表示
PA
•
PB
，若
PA
•
PB
=
36
5
，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)M（-2，0），⊙O：x2+y2=1（如圖）；若過(guò)點(diǎn)M的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率為2，求證
OA
•
OB
為定值．
（3）求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湖北模擬）已知點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）

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