【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)m＞﹣ 時，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

【答案】
（1）解：關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1），

∴﹣1，b是方程x2﹣ax﹣2=0的兩實(shí)數(shù)根，

∴ ，

解得a=1，b=2


（2）解：由（1）知，不等式可化為（mx+1）（x﹣2）＞0，

又m＞﹣ ，

當(dāng)m=0時，不等式化為x﹣2＞0，解得x＞2；

當(dāng)m＞0時，不等式化為（x+ ）（x﹣2）＞0，解得x＜﹣ ，或x＞2；

當(dāng)﹣ ＜m＜0時，﹣ ＞2，不等式化為（x+ ）（x﹣2）＜0，解得2＜x＜﹣ ；

綜上，m＞0時，不等式的解集為{x|x＜﹣ ，或x＞2}，

m=0時，不等式的解集為{x|x＞2}，

﹣ ＜m＜0時，不等式的解集為{x|2＜x＜﹣ }


【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式和對應(yīng)方程的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出a、b的值；（2）討論m=0以及m＞0，﹣ ＜m＜0時，求出對應(yīng)不等式的解集即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2 ， （n≥3） （Ⅰ）證明數(shù)列{an﹣3an﹣1}成等比數(shù)列，并求數(shù){an}列的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列bn= （an+1+an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一個負(fù)根，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x＞﹣1時，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運(yùn)算：a1a2=log23log34= =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， 若對任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某營養(yǎng)師要求為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C．如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=9，直線l：x﹣my+m﹣2=0，且直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)． （Ⅰ）若|AB|=4 ，求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（2，1）滿足 = ，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案