【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為，，，，分組后某組抽到的號碼為41．抽到的人中，編號落入?yún)^(qū)間 的人數(shù)為（ ）

A. 10 B. C. 12 D. 13

【答案】C

【解析】

由題意可得抽到的號碼構成以11為首項、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項公式為an＝30n﹣19，由401≤30n﹣21≤755，求得正整數(shù)n的個數(shù)，即可得出結論．

∵960÷32＝30，∴每組30人，∴由題意可得抽到的號碼構成以30為公差的等差數(shù)列，

又某組抽到的號碼為41，可知第一組抽到的號碼為11，

∴由題意可得抽到的號碼構成以11為首項、以30為公差的等差數(shù)列，

∴等差數(shù)列的通項公式為an＝11+（n﹣1）30＝30n﹣19，

由401≤30n﹣19≤755，n為正整數(shù)可得14≤n≤25，

∴做問卷C的人數(shù)為25﹣14+1＝12，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，直線與相切于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，，與直線相交于（，，，均不重合）.證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.

①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，分別是棱，的中點，點在棱上，且，，.

（1）求證：平面；

（2）當時，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②“”是“”的必要非充分條件；

③“”是“或”的充分非必要條件；

④“”是“且”的充要條件.

其中正確的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）（文）若是橢圓上的動點，過P作垂直于x軸的垂線，垂足為M，延長MP至N，使得P恰好為MN中點，求點N的軌跡方程；

（理）若已知點，是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求該三棱柱的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為， 上的動點到兩焦點的距離之和為4，當點運動到橢圓的上頂點時，直線恰與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左右頂點分別為，若交直線于兩點.問以為直徑的圓是否過定點？若過定點，請求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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