【題目】如圖,在直三棱柱中,,分別是棱,的中點,點在棱上,且,,.
(1)求證:平面;
(2)當時,求三棱錐的體積.
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【題目】若函數同時滿足:(1)對于定義域內的任意,有;(2)對于定義域內的任意,當時,有,則稱函數為“理想函數”.給出下列四個函數:①;②;③;④.
其中是“理想函數”的序號是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓()的左頂點,左焦點是線段的中點,拋物線的準線恰好過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖所示,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點,若為線段的中點,過作與直線垂直的直線,證明對于任意的(),直線過定點,并求出此定點坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某網站從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取2000名進行調查,將受訪用戶按年齡分成5組: 并整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)求的值;
(2)從春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率;
(3)估計春節(jié)期間參與收發(fā)網絡紅包的手機用戶的平均年齡.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨機抽取人對共享產品對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查,并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類,得到的數據如下表所示:
(Ⅰ)根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過的前提下,認為對共享產品的態(tài)度與性別有關系?
(Ⅱ)現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取人,再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.
參考公式: .
臨界值表:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在邊長為4的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC上的點(端點除外),將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于點A′(如圖②).
(1)求證:A′D⊥EF;
(2)當點E,F分別為AB,BC的中點時,求直線A′E與直線BD所成角的余弦值.
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【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調查,為此將他們隨機編號為,,,,分組后某組抽到的號碼為41.抽到的人中,編號落入區(qū)間 的人數為( )
A. 10 B. C. 12 D. 13
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