Question

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（ ）
A．
B．
C．4
D．10

Answer 1

【答案】分析：求出雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，即為橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到c的值，然后根據(jù)橢圓的定義得到a，最后利用a，b，c的關(guān)系即可求出a的值．
解答：解：雙曲線方程化為 ，（1分）
由此得a=2，b=，（3分）
c=7，
焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）．（7分）
橢圓中，則a²=b²+c²=9+7=16．（11分）
則a的值為4．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握圓錐曲線的共同特征，會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道綜合題．本題還考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用條件求出a，b，c值，是解題的關(guān)鍵．