設a∈R，函數(shù)f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值；
（2）已知（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2＞e.

解：（1）當a≤0時，f(x)的遞增區(qū)間為（0，＋∞），無極值；當a＞0時，f(x)的遞增區(qū)間為（0，），遞減區(qū)間為（，＋∞），極大值為－lna－1.…（6分）
（2）a＝.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）設，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．

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已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）求滿足的的取值范圍.

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（本題滿分12分）
已知函數(shù)，其中
（1） 若為R上的奇函數(shù)，求的值；
（2） 若常數(shù)，且對任意恒成立，求的取值范圍．

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（12分）已知函數(shù)的最大值為.
(1)設,求的取值范圍;
(2)求.

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（本小題滿分13分）已知且，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)的單調性，并證明；
（3）當函數(shù)的定義域為時,求使成立的實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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